cho tam giac abc d nằm giữa b và c . chứng minh rằng \(\frac{ab+ac-bc}{2}< ad< \frac{ab+ac+bc}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng:
a)AD>AB+AC-BC/2
b)AD<AB+AC-BC/2
Cho tam giác ABC điểm D nằm giữa B và C chứng minh rằng (AB+AC-BC):2<AD
Cho điểm D trên cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\frac{AB+AC-BC}{2}
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AD < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm
a)Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD. Chứng minh tam giac BCD cân
c)Trên AC lấy điểm E . Sao cho AE= \(\frac{1}{3}\)AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d)Chứng minh DI + \(\frac{3}{2}\)DC>DB
Cho D\(\in\)BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)< AD <\(\frac{AB+AC+BC}{2}\)
Hình tự vẽ nha
Ta luôn có:
\(AD>AB-BD\)
\(AD>AC-CD\)
Suy ra: \(2AD>AB+AC-\left(BD+CD\right)\)
Suy ra: \(AD>\frac{AB+AC-\left(BD+CD\right)}{2}>\frac{AB+AC-BC}{2}\)(1)
Mặt khác:
\(AB>AD-BD\)
\(AC>AD-CD\)
Suy ra: \(AB+AC>2AD-\left(BD+CD\right)>2AD-BC\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC>2AD\)
\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}>AD\)(2)
Từ (1) và (2)
......
BN tự Kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cn. Vẽ đường cao AH
a) tính BC
b) chứng minh rằng AB^2=BH*BC. Tính BH, HC
c) vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh rằng H nằm giữa B và D.
a) sử dụng Py-ta-go
b) tam giác đồng dạng
c) t/c đường p.g
Đúng 0
Bình luận (0)
a) áp dụng định lý py-ta-go dối với ▲ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
BC=10 cm
b)cm ▲HBA dồng dạng ▲ABC(g-g)
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
thay số vào ta có : 62=BHx10
BH=3.6 cm
HC=BC-BH=10-3.6=6.4 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A là góc tù, kẻ AD vuông góc AB, AD=AB (tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC). Kẻ AE vuông góc AC, AE=AC (tia AE nằm giữa 2 tia AB, AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE.
Cho tam giác ABC , D là điểm thay đổi nằm giữa A và B. kẻ đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E.
a, chứng minh rằng \(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD.AD}{AB^2}\)